1. El problema es encontrar el valor de $\cot 210^\circ$. 2. Recordemos que $\cot \theta = \frac{1}{\tan \theta}$ y que el ángulo $210^\circ$ está en el tercer cuadrante, donde la tangente es positiva. 3. Calculamos $\tan 210^\circ$ usando la relación con el ángulo de referencia: $210^\circ - 180^\circ = 30^\circ$. 4. Entonces, $\tan 210^\circ = \tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$ (positivo en el tercer cuadrante). 5. Por lo tanto, $\cot 210^\circ = \frac{1}{\tan 210^\circ} = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = \sqrt{3}$. 6. Respuesta final: $\cot 210^\circ = \sqrt{3}$.