1. Planteamos el problema: Resolver la ecuación $$\frac{\sin B + \cos B}{\sin B} = \frac{1}{\tan B} + 1$$ para el ángulo $B$. 2. Recordemos las identidades trigonométricas importantes: - $\tan B = \frac{\sin B}{\cos B}$ - $\frac{1}{\tan B} = \frac{\cos B}{\sin B}$ 3. Reescribimos el lado derecho usando la identidad: $$\frac{1}{\tan B} + 1 = \frac{\cos B}{\sin B} + 1 = \frac{\cos B}{\sin B} + \frac{\sin B}{\sin B} = \frac{\cos B + \sin B}{\sin B}$$ 4. Observamos que el lado izquierdo es: $$\frac{\sin B + \cos B}{\sin B}$$ 5. Por lo tanto, la ecuación queda: $$\frac{\sin B + \cos B}{\sin B} = \frac{\cos B + \sin B}{\sin B}$$ 6. Ambos lados son iguales para todos los valores de $B$ donde $\sin B \neq 0$. 7. Concluimos que la ecuación es verdadera para todo $B$ tal que $\sin B \neq 0$. **Respuesta final:** La ecuación es una identidad válida para todo $B$ con $\sin B \neq 0$.