1. **Planteamiento del problema:** Tenemos un triángulo rectángulo con un ángulo de 60° y otro de 65°, y un lado adyacente al ángulo de 60° que mide 50 unidades. Queremos encontrar el valor de $x$, que es el lado opuesto al ángulo de 60°. 2. **Fórmulas y reglas importantes:** En un triángulo rectángulo, para un ángulo $\theta$, el lado adyacente es $\text{adj} = h \cos(\theta)$ y el lado opuesto es $\text{opp} = h \sin(\theta)$, donde $h$ es la hipotenusa. 3. **Identificación de lados:** El lado de 50 unidades es adyacente al ángulo de 60°, entonces: $$50 = h \cos(60^\circ)$$ 4. **Despejamos la hipotenusa $h$:** $$h = \frac{50}{\cos(60^\circ)}$$ Sabemos que $\cos(60^\circ) = 0.5$, entonces: $$h = \frac{50}{0.5} = 100$$ 5. **Encontramos el lado opuesto $x$ al ángulo de 60°:** $$x = h \sin(60^\circ)$$ Sabemos que $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$, entonces: $$x = 100 \times 0.866 = 86.6$$ 6. **Respuesta final:** El valor de $x$ es aproximadamente **86.6 unidades**.