1. El problema nos pide encontrar una constante de proporcionalidad para convertir un ángulo dado en radianes a grados sexagesimales. 2. Sabemos que $180$ grados equivalen a $\pi$ radianes. 3. La fórmula general para convertir radianes a grados es: $$\text{grados} = \text{radianes} \times k$$ Donde $k$ es la constante de proporcionalidad que queremos encontrar. 4. Usando la equivalencia: $$180 = \pi \times k$$ 5. Despejamos $k$: $$k = \frac{180}{\pi}$$ 6. Por lo tanto, la constante de proporcionalidad para convertir radianes a grados sexagesimales es: $$\boxed{k = \frac{180}{\pi}}$$ Esto significa que para convertir un ángulo en radianes a grados, multiplicamos por $\frac{180}{\pi}$. 7. De forma inversa, para convertir grados a radianes, la constante es $\frac{\pi}{180}$. Esto responde la pregunta planteada.