1. **Problema:** Halla las razones trigonométricas del ángulo agudo $\alpha$ en el triángulo con lados 7 m (opuesto) y 25 m (hipotenusa). 2. **Fórmulas:** - $\sin \alpha = \frac{\text{opuesto}}{\text{hipotenusa}}$ - $\cos \alpha = \frac{\text{adyacente}}{\text{hipotenusa}}$ - $\tan \alpha = \frac{\text{opuesto}}{\text{adyacente}}$ 3. **Paso 1:** Calculamos el cateto adyacente usando el teorema de Pitágoras: $$ \text{adyacente} = \sqrt{\text{hipotenusa}^2 - \text{opuesto}^2} = \sqrt{25^2 - 7^2} = \sqrt{625 - 49} = \sqrt{576} = 24 $$ 4. **Paso 2:** Calculamos las razones trigonométricas: - $\sin \alpha = \frac{7}{25}$ - $\cos \alpha = \frac{24}{25}$ - $\tan \alpha = \frac{7}{24}$ 5. **Explicación:** - El seno es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa. - El coseno es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa. - La tangente es la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente. **Respuesta final:** $$ \sin \alpha = \frac{7}{25}, \quad \cos \alpha = \frac{24}{25}, \quad \tan \alpha = \frac{7}{24} $$