1. El problema es encontrar el valor de $t$ en la ecuación $1 = \sin(5.15t)$. 2. Recordemos que la función seno tiene valores entre $-1$ y $1$, y que $\sin(x) = 1$ cuando $x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$, donde $k$ es un número entero. 3. Por lo tanto, igualamos: $$5.15t = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$$ 4. Despejamos $t$: $$t = \frac{\frac{\pi}{2} + 2k\pi}{5.15}$$ 5. Para la solución principal, tomamos $k=0$: $$t = \frac{\frac{\pi}{2}}{5.15} = \frac{\pi}{2 \times 5.15}$$ 6. Simplificando: $$t = \frac{\pi}{10.3}$$ 7. En términos numéricos, usando $\pi \approx 3.1416$: $$t \approx \frac{3.1416}{10.3} \approx 0.305$ unidades de tiempo. 8. Por lo tanto, la solución general es: $$t = \frac{\pi}{2 \times 5.15} + \frac{2k\pi}{5.15}, \quad k \in \mathbb{Z}$$ 9. Y la solución principal (para $k=0$) es aproximadamente $t \approx 0.305$.