1. Problema: Dado que $\sin(A) = 0.65$, encuentra $\tan(A)$ y $\cos(A)$ usando propiedades trigonométricas. 2. Fórmulas y reglas importantes: - La identidad fundamental: $$\sin^2(A) + \cos^2(A) = 1$$ - La tangente se define como: $$\tan(A) = \frac{\sin(A)}{\cos(A)}$$ 3. Encontrar $\cos(A)$: $$\cos^2(A) = 1 - \sin^2(A) = 1 - (0.65)^2 = 1 - 0.4225 = 0.5775$$ $$\cos(A) = \sqrt{0.5775} \approx 0.76$$ 4. Encontrar $\tan(A)$: $$\tan(A) = \frac{\sin(A)}{\cos(A)} = \frac{0.65}{0.76}$$ Mostrar cancelación: $$\tan(A) = \frac{\cancel{0.65}}{\cancel{0.76}} \approx 0.855$$ Respuesta final: $$\cos(A) \approx 0.76, \quad \tan(A) \approx 0.855$$