1. Planteamos el problema: Calcular el valor de la expresión $$\sin(30^\circ) \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) \left(-\cos\left(\frac{3\pi}{6}\right)\right) \tan\left(\frac{3\pi}{4}\right)$$ y representarlo como fracción o radical simplificado. 2. Recordemos los valores trigonométricos importantes: - $$\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$$ - $$\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$$ - $$\cos\left(\frac{3\pi}{6}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$$ - $$\tan\left(\frac{3\pi}{4}\right) = -1$$ 3. Sustituimos los valores en la expresión: $$\frac{1}{2} \times 0 \times (-0) \times (-1)$$ 4. Multiplicamos paso a paso: $$\frac{1}{2} \times 0 = 0$$ $$0 \times (-0) = 0$$ $$0 \times (-1) = 0$$ 5. Por lo tanto, el valor de la expresión es $$0$$. Respuesta final: $$0$$.