Subjects trigonometri

Jarak Ujung Tangga Fc7Eef

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. **Menjelaskan masalah:** Diberikan tangga aluminium yang bisa dilipat menjadi bentuk 1 dengan tinggi 1,5 meter. Setelah dibuka menjadi bentuk 2, sudut antara kaki tangga adalah 30°. Pertanyaannya adalah menentukan jarak ujung tangga dengan tanah setelah dibuka. 2. **Memahami bentuk dan sudut:** Bentuk 2 adalah tangga terbuka membentuk sudut 30° di puncak, sehingga setiap kaki tangga membentuk sudut 15° terhadap garis vertikal (karena sudut dibagi dua). 3. **Menentukan jarak ujung tangga ke tanah:** Jarak ujung tangga ke tanah adalah proyeksi horizontal dari panjang kaki tangga. Panjang kaki tangga sama dengan tinggi tangga saat dilipat, yaitu 1,5 meter. 4. **Menggunakan trigonometri:** Jika $\theta = 15^\circ$, maka jarak horizontal $x$ adalah: $$ x = 1,5 \times \sin 15^\circ $$ Diketahui $\sin 15^\circ = 0,26$. 5. **Menghitung jarak:** $$ x = 1,5 \times 0,26 = 0,39 \text{ meter} $$ 6. **Jarak total ujung tangga ke tanah:** Karena ada dua kaki tangga simetris, jarak total antara ujung tangga ke tanah adalah: $$ 2 \times 0,39 = 0,78 \text{ meter} $$ 7. **Celah yang mengecoh:** Soal menyebutkan sudut antara kaki tangga 30°, sehingga sudut tiap kaki terhadap vertikal adalah 15°, bukan 30°. Jika salah menganggap sudut kaki terhadap tanah 30°, hasil akan berbeda. **Jawaban akhir:** Jarak ujung tangga dengan tanah setelah dibuka adalah $$0,78$$ meter.
0,39 m0,39 m30°