1. **Menyatakan masalah:** Kita akan mempelajari perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, sudut istimewa, dan contoh soal. 2. **Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku:** Pada segitiga siku-siku, terdapat tiga perbandingan utama: - Sinus ($\sin$): perbandingan sisi depan dengan sisi miring. - Cosinus ($\cos$): perbandingan sisi samping dengan sisi miring. - Tangen ($\tan$): perbandingan sisi depan dengan sisi samping. Rumusnya: $$\sin \theta = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi miring}}$$ $$\cos \theta = \frac{\text{sisi samping}}{\text{sisi miring}}$$ $$\tan \theta = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi samping}}$$ 3. **Sudut Istimewa:** Sudut istimewa yang sering digunakan adalah $30^\circ$, $45^\circ$, dan $60^\circ$ dengan nilai trigonometri sebagai berikut: - $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$, $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$ - $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\tan 45^\circ = 1$ - $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$, $\tan 60^\circ = \sqrt{3}$ 4. **Contoh Soal:** Diketahui segitiga siku-siku dengan sudut $\theta = 30^\circ$ dan sisi miring $10$. Hitung sisi depan dan sisi samping. 5. **Penyelesaian:** - Sisi depan: $$\sin 30^\circ = \frac{\text{sisi depan}}{10} \Rightarrow \text{sisi depan} = 10 \times \sin 30^\circ = 10 \times \frac{1}{2} = 5$$ - Sisi samping: $$\cos 30^\circ = \frac{\text{sisi samping}}{10} \Rightarrow \text{sisi samping} = 10 \times \cos 30^\circ = 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}$$ Jadi, sisi depan adalah $5$ dan sisi samping adalah $5\sqrt{3}$.