1. O problema é entender por que o ângulo $\theta$ varia entre $-\frac{\pi}{2}$ e $\frac{\pi}{2}$.\n\n2. Geralmente, essa restrição aparece em funções trigonométricas inversas, como $\arcsin(x)$ ou $\arctan(x)$, para garantir que a função seja uma bijeção (uma correspondência um-para-um).\n\n3. Por exemplo, para $\arcsin(x)$, o domínio é $[-1,1]$ e o contradomínio é $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$. Isso significa que o valor de $\theta = \arcsin(x)$ sempre estará nesse intervalo para que a função seja inversa da função seno restrita.\n\n4. A razão é que o seno é uma função periódica e não injetora em todo o seu domínio, então restringimos o domínio para que a inversa seja bem definida.\n\n5. Portanto, $\theta$ varia entre $-\frac{\pi}{2}$ e $\frac{\pi}{2}$ para garantir que a função inversa trigonométrica seja única e bem definida.