1. Problem: Überprüfen, ob die gegebenen Werte für das Dreieck ABC in Teil a) korrekt sind. 2. Gegeben: $c=9{,}6$ cm, $\alpha=26^\circ$, $\beta=78^\circ$, $a=4{,}34$ cm, $b=9{,}68$ cm, $\gamma=76^\circ$. 3. Wichtig: Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt immer $$\alpha + \beta + \gamma = 180^\circ$$. 4. Überprüfung der Winkelsumme: $$26^\circ + 78^\circ + 76^\circ = 180^\circ$$ Die Winkelsumme stimmt. 5. Überprüfung der Seitenlängen mit dem Sinussatz: $$\frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)} = \frac{c}{\sin(\gamma)}$$ 6. Berechnung der Verhältnisse: $$\frac{a}{\sin(26^\circ)} = \frac{4{,}34}{\sin(26^\circ)} = \frac{4{,}34}{0{,}4384} \approx 9{,}9$$ $$\frac{b}{\sin(78^\circ)} = \frac{9{,}68}{\sin(78^\circ)} = \frac{9{,}68}{0{,}9781} \approx 9{,}9$$ $$\frac{c}{\sin(76^\circ)} = \frac{9{,}6}{\sin(76^\circ)} = \frac{9{,}6}{0{,}9703} \approx 9{,}9$$ 7. Alle Verhältnisse sind ungefähr gleich, somit sind die Seitenlängen korrekt. Antwort: Die Lösungen in Teil a) sind richtig.