1. **Problem statement:** Berechne im Dreieck ABC die gesuchte Seitenlänge $c$ bei gegebenen Werten $b=6{,}20$ m, $\alpha=18^\circ$, $\beta=90^\circ$. 2. **Formel und Regeln:** Da $\beta=90^\circ$ ist, handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck mit $\beta$ als rechtem Winkel. Die Seitenbezeichnungen entsprechen: - $a$ gegenüber $\alpha$ - $b$ gegenüber $\beta$ (rechte Winkel) - $c$ gegenüber $\gamma$ Wir können den Sinus oder Kosinus verwenden, z.B.: $$\sin(\alpha) = \frac{a}{c}, \quad \cos(\alpha) = \frac{b}{c}$$ Da $b$ gegeben ist, verwenden wir: $$\cos(\alpha) = \frac{b}{c} \implies c = \frac{b}{\cos(\alpha)}$$ 3. **Berechnung:** $$c = \frac{6{,}20}{\cos(18^\circ)}$$ 4. **Zwischenschritt mit Kürzung:** Hier keine Kürzung nötig, aber wir zeigen den Wert von $\cos(18^\circ)$: $$\cos(18^\circ) \approx 0{,}9511$$ 5. **Endergebnis:** $$c = \frac{6{,}20}{0{,}9511} \approx 6{,}52\text{ m}$$ **Antwort:** Die gesuchte Seite $c$ ist ungefähr $6{,}52$ Meter lang.