1. Het probleem: We willen begrijpen hoe goniometrische functies (zoals sinus en cosinus) zich gedragen in de eenheidscirkel. 2. Formule en uitleg: In de eenheidscirkel is elke hoek $\theta$ gekoppeld aan een punt $(x,y)$ op de cirkel met straal 1, waarbij $x = \cos(\theta)$ en $y = \sin(\theta)$. 3. Belangrijke regels: - De eenheidscirkel heeft straal 1. - De hoek $\theta$ wordt gemeten vanaf de positieve x-as tegen de klok in. - Sinus geeft de y-coördinaat van het punt op de cirkel. - Cosinus geeft de x-coördinaat van het punt op de cirkel. 4. Voorbeeld: Voor $\theta = 90^\circ$ of $\frac{\pi}{2}$ rad: $$\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0, \quad \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1$$ Dit betekent dat het punt op de cirkel $(0,1)$ is. 5. Samenvatting: Goniometrische functies in de cirkel verbinden hoeken met coördinaten op de eenheidscirkel, wat helpt bij het begrijpen van hun waarden en eigenschappen.