1. We moeten een goniometrische identiteit bewijzen. Omdat de gebruiker geen specifieke identiteit gaf, bewijzen we de fundamentele identiteit: $$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$$. 2. Deze identiteit komt voort uit de definitie van sinus en cosinus op de eenheidscirkel, waar de coördinaten van een punt op de cirkel worden gegeven door $(\cos(x), \sin(x))$. 3. Volgens de stelling van Pythagoras geldt voor een punt op de eenheidscirkel: $$\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1^2 = 1$$. 4. Dit betekent dat de som van het kwadraat van de sinus en het kwadraat van de cosinus van een hoek altijd gelijk is aan 1. 5. Dit is de basis van veel andere goniometrische identiteiten en wordt vaak gebruikt om vergelijkingen te vereenvoudigen. Dus, de identiteit is bewezen: $$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$$.