1. **Stel het probleem vast:** We willen de hellingshoek $\theta$ van de kabelbaan berekenen die van Ehrwald (hoogte 996 m) naar de Zugspitze (hoogte 2950 m) loopt. De lengte van de kabelbaan is 2200 m. 2. **Bepaal de hoogteverschil:** De verticale afstand tussen Ehrwald en Zugspitze is: $$\Delta h = 2950 - 996 = 1954 \text{ meter}$$ 3. **Gebruik de formule voor de hellingshoek:** De kabelbaan, de hoogteverschil en de horizontale afstand vormen een rechthoekige driehoek. De hellingshoek $\theta$ is de hoek tussen de horizontale afstand en de kabelbaan. We gebruiken de sinusfunctie: $$\sin(\theta) = \frac{\text{tegenoverliggende zijde}}{\text{schuine zijde}} = \frac{\Delta h}{\text{lengte kabelbaan}}$$ 4. **Vul de waarden in:** $$\sin(\theta) = \frac{1954}{2200}$$ 5. **Bereken $\theta$ door de inverse sinus te nemen:** $$\theta = \sin^{-1}\left(\frac{1954}{2200}\right)$$ 6. **Bereken de waarde:** $$\theta = \sin^{-1}(0.8882) \approx 62.7^\circ$$ **Antwoord:** De hellingshoek van de kabelbaan is ongeveer $62.7^\circ$.