1. **Problem statement:** Zeichnen Sie die Funktionen $f(x) = \sin(x)$ und $g(x) = \cos(x)$ im Intervall $[0^\circ; 360^\circ]$ in Schritten von $10^\circ$ auf Millimeterpapier. 2. **Formeln:** Die trigonometrischen Funktionen sind definiert als: $$f(x) = \sin(x)$$ $$g(x) = \cos(x)$$ Wobei $x$ in Grad angegeben ist. 3. **Wichtige Regeln:** - Die Werte von $\sin(x)$ und $\cos(x)$ liegen immer zwischen $-1$ und $1$. - Die Funktionen sind periodisch mit Periode $360^\circ$. - Für die Berechnung der Werte in Grad muss man die Winkel in Bogenmaß umrechnen: $$\text{Bogenmaß} = x \times \frac{\pi}{180}$$ 4. **Wertetabelle (gerundet auf 2 Dezimalstellen):** | $x$ (Grad) | $\sin(x)$ | $\cos(x)$ | |------------|-----------|-----------| | 0 | 0.00 | 1.00 | | 10 | 0.17 | 0.98 | | 20 | 0.34 | 0.94 | | 30 | 0.50 | 0.87 | | 40 | 0.64 | 0.77 | | 50 | 0.77 | 0.64 | | 60 | 0.87 | 0.50 | | 70 | 0.94 | 0.34 | | 80 | 0.98 | 0.17 | | 90 | 1.00 | 0.00 | | 100 | 0.98 | -0.17 | | 110 | 0.94 | -0.34 | | 120 | 0.87 | -0.50 | | 130 | 0.77 | -0.64 | | 140 | 0.64 | -0.77 | | 150 | 0.50 | -0.87 | | 160 | 0.34 | -0.94 | | 170 | 0.17 | -0.98 | | 180 | 0.00 | -1.00 | | 190 | -0.17 | -0.98 | | 200 | -0.34 | -0.94 | | 210 | -0.50 | -0.87 | | 220 | -0.64 | -0.77 | | 230 | -0.77 | -0.64 | | 240 | -0.87 | -0.50 | | 250 | -0.94 | -0.34 | | 260 | -0.98 | -0.17 | | 270 | -1.00 | 0.00 | | 280 | -0.98 | 0.17 | | 290 | -0.94 | 0.34 | | 300 | -0.87 | 0.50 | | 310 | -0.77 | 0.64 | | 320 | -0.64 | 0.77 | | 330 | -0.50 | 0.87 | | 340 | -0.34 | 0.94 | | 350 | -0.17 | 0.98 | | 360 | 0.00 | 1.00 | 5. **Anleitung zum Zeichnen:** - Zeichnen Sie ein Koordinatensystem mit $x$-Achse von $0^\circ$ bis $360^\circ$ in 10°-Schritten. - Die $y$-Achse sollte von $-1$ bis $1$ reichen. - Tragen Sie die Werte aus der Tabelle für $\sin(x)$ und $\cos(x)$ ein. - Verbinden Sie die Punkte jeweils glatt, um die Sinus- und Kosinuskurven zu erhalten. 6. **Hinweis:** Nutzen Sie das ganze Blatt aus, um die Kurven gut sichtbar zu machen. Viel Erfolg beim Zeichnen!