1. **Problemstellung:** Berechne mithilfe des Sinus die Länge der rot markierten Seite im Dreieck ABC. Gegeben ist ein Winkel von 50° bei A und die Seite a = 3.8 m. 2. **Formel:** Für ein rechtwinkliges Dreieck gilt: $$\sin(\text{Winkel}) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}$$ 3. **Analyse:** Die Seite a = 3.8 m ist die Hypotenuse, da sie gegenüber dem rechten Winkel liegt. 4. **Berechnung:** Gesucht ist die Länge der rot markierten Seite b, die Gegenkathete zum Winkel 50°. $$\sin(50^\circ) = \frac{b}{3.8}$$ 5. **Umstellen nach b:** $$b = 3.8 \times \sin(50^\circ)$$ 6. **Wert einsetzen und berechnen:** $$b = 3.8 \times 0.7660 = 2.9108$$ 7. **Ergebnis:** Die Länge der rot markierten Seite b beträgt ungefähr $$2.91\,m$$.