1. Das Problem besteht darin, den rot markierten Winkel $a$ im rechtwinkligen Dreieck ABC zu berechnen, wobei der rechte Winkel bei A liegt. 2. Wir wissen, dass die Seite BC die Hypotenuse ist, da sie gegenüber dem rechten Winkel liegt, und die Seite AB ist eine Kathete. 3. Die Seite a ist die Gegenkathete zum Winkel $a$ (rot markiert), also ist $a = AB = 4.2$ m. 4. Die Hypotenuse ist $c = BC = 5.6$ m. 5. Die Sinusfunktion definiert sich als $\sin(\theta) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}$. 6. Also gilt für den Winkel $a$: $$\sin(a) = \frac{4.2}{5.6}$$ 7. Wir berechnen den Wert: $$\sin(a) = 0.75$$ 8. Um den Winkel $a$ zu finden, verwenden wir den Arkussinus: $$a = \arcsin(0.75)$$ 9. Mit einem Taschenrechner oder einer Tabelle erhalten wir: $$a \approx 48.59^\circ$$ Das bedeutet, der rot markierte Winkel $a$ im Dreieck ABC beträgt ungefähr $48.59^\circ$.