1. Masalah yang diberikan adalah menyelesaikan persamaan trigonometri: $$2\cos^2 x - 1 = 0$$ 2. Gunakan identitas trigonometri penting: $$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$$. 3. Dengan membandingkan, persamaan menjadi: $$2\cos^2 x - 1 = 0 \implies 2\cos^2 x = 1 \implies \cos^2 x = \frac{1}{2}$$ 4. Ambil akar kuadrat kedua sisi: $$\cos x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}} = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$$ 5. Nilai $$\cos x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$$ terjadi pada sudut: $$x = \pm \frac{\pi}{4} + 2k\pi \quad \text{atau} \quad x = \pm \frac{3\pi}{4} + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}$$ 6. Jadi, penyelesaian umum dari persamaan adalah: $$x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi, \quad x = \frac{3\pi}{4} + 2k\pi, \quad x = -\frac{\pi}{4} + 2k\pi, \quad x = -\frac{3\pi}{4} + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}$$