1. **Stel het probleem vast:** We hebben punten M'(-0.2, 0.98) en M(\frac{3}{5}, -\frac{4}{5}) op een cirkel met middelpunt O(0,0). We moeten berekenen: $\cos \alpha$, $|ON|$, $|OM'|$, en $\cotan \beta$. 2. **Bereken $\cos \alpha$:** $\alpha$ is de hoek tussen de positieve x-as en de lijn OM'. De cosinus van een hoek is de x-coördinaat van het punt op de eenheidscirkel, dus: $$\cos \alpha = x_{M'} = -0.2$$ 3. **Bereken $|ON|$:** Punt N ligt op de x-as onder M', dus N heeft coördinaten (-0.2, 0). De afstand $|ON|$ is de absolute waarde van de x-coördinaat van N: $$|ON| = |-0.2| = 0.2$$ 4. **Bereken $|OM'|$:** De afstand van O naar M' is de afstand van de oorsprong tot het punt M': $$|OM'| = \sqrt{(-0.2)^2 + (0.98)^2} = \sqrt{0.04 + 0.9604} = \sqrt{1.0004} \approx 1.0002$$ 5. **Bereken $\cotan \beta$:** Punt M is $\left(\frac{3}{5}, -\frac{4}{5}\right) = (0.6, -0.8)$. De hoek $\beta$ is de hoek tussen de positieve x-as en OM. De cotangens is $\cotan \beta = \frac{\cos \beta}{\sin \beta}$. Bereken eerst $\cos \beta = x_M = 0.6$ en $\sin \beta = y_M = -0.8$. Dus: $$\cotan \beta = \frac{0.6}{-0.8} = -\frac{3}{4} = -0.75$$ **Antwoorden:** - $\cos \alpha = -0.2$ - $|ON| = 0.2$ - $|OM'| \approx 1.0002$ - $\cotan \beta = -0.75$