1. Problema: Convertir las coordenadas polares $r=10$, $\theta=330^\circ$ a coordenadas cartesianas. 2. Fórmulas usadas: - $x = r \cos(\theta)$ - $y = r \sin(\theta)$ 3. Conversión: - $x = 10 \cos(330^\circ) = 10 \cos(360^\circ - 30^\circ) = 10 \cos(30^\circ)$ - $y = 10 \sin(330^\circ) = 10 \sin(360^\circ - 30^\circ) = 10 \sin(-30^\circ)$ 4. Evaluando valores trigonométricos: - $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ - $\sin(-30^\circ) = -\frac{1}{2}$ 5. Calculamos: - $x = 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}$ - $y = 10 \times -\frac{1}{2} = -5$ 6. Resultado final: - Coordenadas cartesianas: $\boxed{\left(5\sqrt{3}, -5\right)}$ El punto está ubicado en el plano cartesiano en $\left(5\sqrt{3}, -5\right)$.