1. Muammo: $\sin 150^\circ$ ning qiymati $\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ$ ning qiymatidan qanchaga katta ekanligini topish. 2. Formulalar va qoidalar: - $\sin 150^\circ = \sin (180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$. - $\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ$ ni hisoblash uchun trigonometrik ko'paytmalar qoidalaridan foydalanamiz. 3. Hisoblash: - $\sin 150^\circ = \frac{1}{2}$. - $\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ$ ni quyidagi identifikatsiya yordamida hisoblaymiz: $$\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ = \frac{\sin 20^\circ}{4 \sin 10^\circ}$$ Bu yerda $\sin 20^\circ = 2 \sin 10^\circ \cos 10^\circ$, shuning uchun: $$\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ = \frac{2 \sin 10^\circ \cos 10^\circ}{4 \sin 10^\circ} = \frac{2 \cancel{\sin 10^\circ} \cos 10^\circ}{4 \cancel{\sin 10^\circ}} = \frac{2 \cos 10^\circ}{4} = \frac{\cos 10^\circ}{2}$$ 4. Endi farqni topamiz: $$\sin 150^\circ - \cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ = \frac{1}{2} - \frac{\cos 10^\circ}{2} = \frac{1 - \cos 10^\circ}{2}$$ 5. Natija: $\sin 150^\circ$ qiymati $\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ$ qiymatidan $$\frac{1 - \cos 10^\circ}{2}$$ ga katta.