1. Probleem: Combineer de uitspraken uit de eerste kolom (A t/m E) met de juiste uit de tweede kolom (1 t/m 7) zodat er een ware wiskundige uitspraak ontstaat. 2. Formules en regels: We gebruiken bekende goniometrische identiteiten en eigenschappen zoals: - $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$ - $1 - \cos^2 \theta = \sin^2 \theta$ - $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$ - Verdubbelingsformules en sommen van sinus en cosinus 3. Stap voor stap matching: - A: $\sin \hat{A} + \sin \hat{A} = 2 \sin \hat{A}$, dus A hoort bij 3. - B: $1 - \cos^2 \hat{A} = \sin^2 \hat{A}$, dus B hoort bij 2. - C: $\sin^2 \hat{A} + \cos^2 \hat{A} = 1$, dus C hoort bij 4. - D: $\frac{\cos \hat{A}}{\sin \hat{A}} = \cot \hat{A}$, maar in de tweede kolom staat geen cotangent, wel 7 is $\frac{1}{\cos \hat{A}}$, 6 is $\frac{1}{\tan \hat{A}}$, dus D hoort bij 1 of 6 of 7. Maar D is $\frac{\cos \hat{A}}{\sin \hat{A}} = \cot \hat{A} = \frac{1}{\tan \hat{A}}$, dus D hoort bij 6. - E: $\frac{\tan \hat{A}}{\sin \hat{A}} = \frac{\frac{\sin \hat{A}}{\cos \hat{A}}}{\sin \hat{A}} = \frac{1}{\cos \hat{A}}$, dus E hoort bij 7. 4. Antwoordrooster: {"A":3,"B":2,"C":4,"D":6,"E":7}