1. Vamos preencher a tabela com os valores dos senos, cossenos e tangentes para os ângulos dados: 0°, 30°, 45°, 60° e 90°. 2. Fórmulas e valores importantes: - $\sin 0^\circ = 0$ - $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$ - $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ - $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ - $\sin 90^\circ = 1$ - $\cos 0^\circ = 1$ - $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ - $\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ - $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$ - $\cos 90^\circ = 0$ - $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$, então: - $\tan 0^\circ = 0$ - $\tan 30^\circ = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ (racionalizando) - $\tan 45^\circ = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1$ - $\tan 60^\circ = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3}$ - $\tan 90^\circ$ é indefinido porque $\cos 90^\circ = 0$ e divisão por zero não é definida. 3. Preenchendo a tabela: | Ângulo | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | |--------|----|-----|-----|-----|-----| | $\sin$ | 0 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | 1 | | $\cos$ | 1 | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | 0 | | $\tan$ | 0 | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | 1 | $\sqrt{3}$ | indefinido | Resposta final: tabela preenchida com os valores acima.