1. **הבעיה:** במשולש ישר זווית ABD נתון: $\angle A=90^\circ$, $\angle B=68^\circ$, $BD=7$ ס"מ. 2. **נמצא את אורך הצלע AD:** - במשולש ישר זווית, סכום הזוויות הוא $180^\circ$. - לכן, $\angle D=180^\circ - 90^\circ - 68^\circ = 22^\circ$. - נשתמש בפונקציית הסינוס: $\sin(\theta) = \frac{\text{נגדית}}{\text{יתר}}$. - כאן, $\sin(22^\circ) = \frac{AD}{BD}$. - לכן, $AD = BD \times \sin(22^\circ) = 7 \times \sin(22^\circ)$. - חישוב: $AD \approx 7 \times 0.3746 = 2.622$ ס"מ. 3. **נמצא את אורך הצלע AB:** - נשתמש בפונקציית הקוסינוס: $\cos(22^\circ) = \frac{AB}{BD}$. - לכן, $AB = BD \times \cos(22^\circ) = 7 \times \cos(22^\circ)$. - חישוב: $AB \approx 7 \times 0.9272 = 6.490$ ס"מ. --- 4. **הבעיה השנייה:** במשולש שווה שוקיים CDM, $DM=DC$, $DA$ הוא הגובה לבסיס $CM$, $CM=39$ ס"מ, $\angle CDM=110^\circ$. 5. **נמצא את אורך השוק DM:** - במשולש שווה שוקיים, הזוויות בבסיס שוות. - סכום הזוויות במשולש הוא $180^\circ$. - לכן, הזוויות בבסיס הן: $\frac{180^\circ - 110^\circ}{2} = 35^\circ$ כל אחת. - ננתח את המשולש $CDM$ עם הגובה $DA$ שמחלק את הבסיס $CM$ לשני חלקים שווים של $19.5$ ס"מ. - נשתמש במשולש ישר זווית $D A M$. - הזווית ב-$D$ היא $55^\circ$ (כי $110^\circ$ מחולק לשני חלקים של $55^\circ$). - נשתמש בקוסינוס: $\cos(55^\circ) = \frac{19.5}{DM}$. - לכן, $DM = \frac{19.5}{\cos(55^\circ)}$. - חישוב: $DM \approx \frac{19.5}{0.5736} = 33.99$ ס"מ. 6. **נמצא את אורך הגובה DA:** - נשתמש בסינוס: $\sin(55^\circ) = \frac{DA}{DM}$. - לכן, $DA = DM \times \sin(55^\circ) = 33.99 \times 0.8192$. - חישוב: $DA \approx 27.83$ ס"מ. 7. **נחשב את היקף המשולש CDM:** - היקף הוא סכום כל הצלעות: $CM + DM + DC$. - $DC = DM = 33.99$ ס"מ. - לכן, היקף $= 39 + 33.99 + 33.99 = 106.98$ ס"מ. **תשובות סופיות:** - אורך AD במשולש ABD: $2.62$ ס"מ. - אורך AB במשולש ABD: $6.49$ ס"מ. - אורך השוק DM במשולש CDM: $33.99$ ס"מ. - אורך הגובה DA במשולש CDM: $27.83$ ס"מ. - היקף המשולש CDM: $106.98$ ס"מ.