1. **Problem statement:** Zeichne die Winkel $\alpha = 330^\circ$ und $\alpha = 160^\circ$ in Einheitskreise ein und markiere die Werte von $\sin \alpha$ und $\cos \alpha$. 2. **Wichtige Formeln und Regeln:** - Im Einheitskreis entspricht der Winkel $\alpha$ der Position eines Punktes auf dem Kreis. - Die $x$-Koordinate dieses Punktes ist $\cos \alpha$. - Die $y$-Koordinate dieses Punktes ist $\sin \alpha$. - Winkel werden gegen den Uhrzeigersinn vom positiven $x$-Achse gemessen. 3. **Winkel $\alpha = 330^\circ$:** - Gegeben: $\sin 330^\circ = -0,5$, $\cos 330^\circ = 0,87$. - Der Punkt liegt im vierten Quadranten (zwischen $270^\circ$ und $360^\circ$). - Zeichne einen Kreis mit Radius 1. - Markiere den Winkel $330^\circ$ gegen den Uhrzeigersinn. - Zeichne den Punkt $(0,87, -0,5)$ auf dem Kreis. - $\cos 330^\circ$ ist die horizontale Projektion, $\sin 330^\circ$ die vertikale Projektion. 4. **Winkel $\alpha = 160^\circ$:** - Gegeben: $\sin 160^\circ = 0,34$, $\cos 160^\circ = -0,94$. - Der Punkt liegt im zweiten Quadranten (zwischen $90^\circ$ und $180^\circ$). - Zeichne einen Kreis mit Radius 1. - Markiere den Winkel $160^\circ$ gegen den Uhrzeigersinn. - Zeichne den Punkt $(-0,94, 0,34)$ auf dem Kreis. - $\cos 160^\circ$ ist die horizontale Projektion, $\sin 160^\circ$ die vertikale Projektion. 5. **Zusammenfassung:** - Beide Punkte liegen auf dem Einheitskreis. - Die Koordinaten entsprechen den gegebenen Sinus- und Kosinuswerten. - Die Winkel sind korrekt im jeweiligen Quadranten eingezeichnet.