1. **Nêu bài toán:** Ba anh em Kai, Kay và Ken cần đi từ nhà đến nhà ông bà cách 30 km. 2. **Thông tin bài toán:** - Xe máy: vận tốc tối đa 60 km/h, chở tối đa 2 người. - Ván trượt: vận tốc tối đa 15 km/h, chỉ 1 người trượt. - Cần tìm thời gian tối thiểu $x$ phút để cả 3 người đều đến nhà ông bà. 3. **Phân tích:** - Ba người cùng xuất phát lúc đầu. - Xe máy chở tối đa 2 người, ván trượt 1 người. - Cần tối ưu thời gian để cả 3 đến đích. 4. **Giả sử:** - Gọi thời gian đi xe máy là $t$ giờ. - Trong thời gian $t$, xe máy đi được quãng đường $d_1 = 60t$ km. - Người đi ván trượt đi được quãng đường $d_2 = 15t$ km. 5. **Chiến lược tối ưu:** - Xe máy chở 2 người đi trước, người còn lại đi ván trượt. - Khi xe máy đến đích, người đi ván trượt vẫn phải đi hết 30 km. 6. **Tính thời gian người đi ván trượt đến đích:** - Thời gian đi ván trượt để đi hết 30 km là $$t_v = \frac{30}{15} = 2 \text{ giờ}.$$ 7. **Tính thời gian xe máy chở 2 người đến đích:** - Thời gian đi xe máy để đi hết 30 km là $$t_x = \frac{30}{60} = 0.5 \text{ giờ}.$$ 8. **Tổng thời gian để cả 3 đến đích:** - Người đi xe máy đến trước sau 0.5 giờ. - Người đi ván trượt đến sau 2 giờ. - Vì cần cả 3 đến đích, thời gian tối thiểu là thời gian người đi ván trượt, tức $$x = 2 \text{ giờ} = 120 \text{ phút}.$$ 9. **Kết luận:** - Thời gian tối thiểu để cả 3 người đến nhà ông bà là $$\boxed{120}$$ phút.