1. **Nêu bài toán:** Cho hai lực $\vec{F}_1$ và $\vec{F}_2$ có cường độ đều là 25N, tác động vào một vật tại điểm M, góc giữa hai lực là $60^\circ$. Vật đứng yên nên tổng hợp lực $\vec{F}_3$ phải cân bằng hai lực này. Yêu cầu tìm cường độ và hướng của lực $\vec{F}_3$. 2. **Công thức sử dụng:** - Tổng hợp hai lực $\vec{F}_1$ và $\vec{F}_2$ tạo thành lực $\vec{F}_{12}$ có cường độ theo công thức định luật cos: $$F_{12} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos\theta}$$ - Vì vật đứng yên, lực $\vec{F}_3$ phải cân bằng $\vec{F}_{12}$ về cả cường độ và hướng, tức là: $$F_3 = F_{12}$$ Hướng của $\vec{F}_3$ ngược hướng với $\vec{F}_{12}$. 3. **Tính cường độ lực $\vec{F}_{12}$:** $$F_1 = 25, F_2 = 25, \theta = 60^\circ$$ $$F_{12} = \sqrt{25^2 + 25^2 + 2 \times 25 \times 25 \times \cos 60^\circ}$$ $$= \sqrt{625 + 625 + 1250 \times 0.5}$$ $$= \sqrt{1250 + 625} = \sqrt{1875}$$ $$= 25\sqrt{3} \approx 43.3$$ 4. **Kết luận:** - Cường độ lực $\vec{F}_3$ là $25\sqrt{3}$ N (khoảng 43.3 N). - Hướng của $\vec{F}_3$ ngược với hướng của hợp lực $\vec{F}_{12}$ tạo bởi $\vec{F}_1$ và $\vec{F}_2$. Vậy lực $\vec{F}_3$ có cường độ $25\sqrt{3}$ N và hướng ngược lại với hợp lực của $\vec{F}_1$ và $\vec{F}_2$.