1. **Stel het probleem vast:** We moeten de kardinaliteit (het aantal elementen) bepalen van de verzameling $$ (\mathbb{Z} \cap [-5,5]) \cup \{0, \frac{1}{2}, 1\} $$. 2. **Definieer de verzamelingen:** - $$ \mathbb{Z} $$ is de verzameling van alle gehele getallen. - $$ [-5,5] $$ is het interval van -5 tot 5 inclusief. - $$ \mathbb{Z} \cap [-5,5] $$ betekent alle gehele getallen tussen -5 en 5, inclusief -5 en 5. 3. **Bepaal $$ \mathbb{Z} \cap [-5,5] $$:** De gehele getallen van -5 tot 5 zijn: $$ \{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\} $$ Dit zijn 11 elementen. 4. **Voeg de elementen van $$ \{0, \frac{1}{2}, 1\} $$ toe:** - $$0$$ en $$1$$ zitten al in $$ \mathbb{Z} \cap [-5,5] $$. - $$ \frac{1}{2} $$ zit niet in $$ \mathbb{Z} $$, dus is een nieuw element. 5. **Vorm de unie:** $$ (\mathbb{Z} \cap [-5,5]) \cup \{0, \frac{1}{2}, 1\} = \{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, \frac{1}{2}\} $$ 6. **Tel het aantal elementen:** Er zijn 11 elementen uit $$ \mathbb{Z} \cap [-5,5] $$ plus 1 nieuw element $$ \frac{1}{2} $$, dus in totaal: $$ 11 + 1 = 12 $$ **Antwoord:** De kardinaliteit van de gegeven verzameling is $$12$$.