1. Het probleem is om de afgeleide te vinden van de functie $$f(x) = \log(6x) + 6 \log(x)$$. 2. We gebruiken de regel dat de afgeleide van $$\log(x)$$ gelijk is aan $$\frac{1}{x}$$, en de kettingregel voor samengestelde functies. 3. Schrijf de functie uit: $$f(x) = \log(6x) + 6 \log(x)$$ 4. Gebruik de eigenschap van logaritmen: $$\log(6x) = \log(6) + \log(x)$$. Dus, $$f(x) = \log(6) + \log(x) + 6 \log(x) = \log(6) + 7 \log(x)$$ 5. De afgeleide van een constante is 0, dus $$\frac{d}{dx} \log(6) = 0$$. 6. De afgeleide van $$7 \log(x)$$ is $$7 \cdot \frac{1}{x} = \frac{7}{x}$$. 7. Dus de afgeleide van $$f(x)$$ is: $$f'(x) = 0 + \frac{7}{x} = \frac{7}{x}$$. Antwoord: De afgeleide van $$\log(6x) + 6 \log(x)$$ is $$\frac{7}{x}$$.