1. El problema diu: "El producte de dos nombres positius consecutius és 2. Quins són aquests dos nombres?". 2. Definim els dos nombres consecutius com $x$ i $x+1$, on $x$ és un nombre positiu. 3. L'equació que representa el problema és: $$x(x+1) = 2$$ 4. Desenvolupem l'equació: $$x^2 + x = 2$$ 5. Portem tot a un costat per formar una equació quadràtica: $$x^2 + x - 2 = 0$$ 6. Factoritzem l'equació quadràtica: $$ (x+2)(x-1) = 0 $$ 7. Les solucions són: $$x = -2 \quad \text{o} \quad x = 1$$ 8. Com que busquem nombres positius, descartem $x = -2$. 9. Per tant, els dos nombres consecutius positius són $1$ i $2$. 10. Comprovació: $$1 \times 2 = 2$$ La solució és correcta.