1. Enunciado del problema. Problema: Se tienen tres tipos de alimentos A, B y C con la composición por porción indicada y se pide representar esa información en una matriz y calcular la composición nutricional total si se consume una porción de cada alimento. 2. Representación matricial. Usamos una matriz $A$ donde cada fila corresponde a un alimento (A, B, C) y cada columna corresponde a un nutriente en el orden proteínas, carbohidratos y grasas. La matriz es: $$A = \begin{pmatrix}10 & 5 & 2\\ 8 & 7 & 4\\ 5 & 10 & 1\end{pmatrix}$$ 3. Fórmula y reglas importantes. Para obtener la composición total por nutriente al tomar una porción de cada alimento sumamos las entradas de cada columna. En notación de matrices, si usamos el vector columna $\mathbf{1}=\begin{pmatrix}1\\ 1\\ 1\end{pmatrix}$ entonces la composición total $t$ (como vector columna de proteínas, carbohidratos y grasas) se puede escribir como $$t = A^{T} \cdot \mathbf{1}$$ o equivalentemente sumando las columnas de $A$. 4. Cálculo paso a paso con trabajo intermedio. Sumamos cada columna explícitamente. $$t = \begin{pmatrix}10+8+5\\ 5+7+10\\ 2+4+1\end{pmatrix}$$ Ahora simplificamos cada suma. $$t = \begin{pmatrix}23\\ 22\\ 7\end{pmatrix}$$ 5. Interpretación y respuesta final. Por tanto la composición nutricional total al consumir una porción de cada alimento es 23 gramos de proteínas, 22 gramos de carbohidratos y 7 gramos de grasas.