📘 álgebra lineal

1. Planteamos el problema: Tenemos tres vectores en $\mathbb{R}^3$: $$\mathbf{v}_1 = \begin{pmatrix}4\\4\\-6\end{pmatrix}, \quad \mathbf{v}_2 = \begin{pmatrix}-8\\4\\-24\end{pmatri

1. El problema nos pide identificar cuál afirmación es correcta sobre la matriz $$A = \begin{bmatrix}4 & -1 & 3 \\ 0 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 3\end{bmatrix}$$. 2. Para matrices triangula

1. Planteamos el problema: Encontrar una base para el espacio vectorial $M_2$ definido por matrices de la forma $$\begin{pmatrix} a & b \\ -b & a \end{pmatrix}$$ donde $a,b \in \ma

1. **Planteamiento del problema:** Dadas tres matrices cuadradas $A$, $B$ y $C$ de tamaño $n \times n$ con las siguientes propiedades:

1. Planteamos el problema: Dado el conjunto de vectores $A=\{(3,-1,2),(-1,2,1),(2,1,3),(4,-3,1)\}$ en $\mathbb{R}^3$, debemos hallar la forma, dimensión y una base del subespacio g

1. Enunciado del problema. Problema: Se tienen tres tipos de alimentos A, B y C con la composición por porción indicada y se pide representar esa información en una matriz y calcul

1. Planteamos el problema: Encontrar la matriz $C$ tal que $\left(I + 2C^t\right)^{-1} = A$, donde $I$ es la matriz identidad de orden dos. 2. Recordemos que si $\left(I + 2C^t\rig

1. Planteamos el problema: Dada la ecuación matricial $$AX - B + C = 0$$ con matrices $$A = \begin{pmatrix} 4 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 & -1

1. El problema pregunta sobre la matriz aumentada (A|I3) y el resultado del algoritmo de Gauss-Jordan aplicado a ella, con coeficientes en un cuerpo K. 2. El algoritmo de Gauss-Jor

1. El problema nos da la matriz ampliada de un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes en $\mathbb{Z}_5$ y variables $x, y, z, t$: $$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & 3 & 0 &

1. Planteamos el problema: Dado que $(x_0,y_0,z_0)$ es una solución del sistema de ecuaciones lineales, debemos demostrar que cualquier solución puede expresarse como $(x_0+at, y_0

1. Sección 1.1: Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas para los ejercicios 1, 3, 5, 7, 9 de la página 6. 2. Sección 1.2: Aplicar el método de eliminación d