1. O problema é calcular a expressão $e_1^t G e_1$, onde $e_1$ é um vetor e $G$ é uma matriz. 2. A expressão $e_1^t G e_1$ representa um produto quadrático, onde $e_1^t$ é o vetor transposto de $e_1$. 3. Para resolver, primeiro calculamos o produto $G e_1$, que resulta em um vetor. 4. Depois, calculamos o produto escalar do vetor $e_1^t$ com o vetor resultante $G e_1$. 5. Em termos de componentes, se $e_1$ é o vetor canônico $(1,0,0,\ldots)$, então $e_1^t G e_1$ é simplesmente o elemento da matriz $G$ na posição $(1,1)$. 6. Portanto, $e_1^t G e_1 = G_{11}$, o elemento da primeira linha e primeira coluna de $G$. 7. Em resumo, o resultado é o elemento $G_{11}$ da matriz $G$.