📘 álgebra linear

1. **Enunciado do problema:** Dado o referencial $R = ((-1,1);((-2,-1),(1,3)))$ de $A^2$, temos quatro questões:

1. O problema pede para encontrar os valores de $x$, $y$ e $z$ tais que a multiplicação das matrizes $$\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 3 \\ 1 & 0 & 8\end{bmatrix} \times \begin

1. O problema é calcular a expressão $e_1^t G e_1$, onde $e_1$ é um vetor e $G$ é uma matriz. 2. A expressão $e_1^t G e_1$ representa um produto quadrático, onde $e_1^t$ é o vetor

1. **Enunciado do problema:** Dado o espaço euclidiano $\mathbb{R}^3$ com produto interno definido pela matriz da métrica

1. O problema é aprender a usar o método Grande M na calculadora científica Casio fx-CG50. 2. O método Grande M é usado para resolver sistemas de equações lineares, especialmente p

1. O problema pede para analisar propriedades do determinante de uma matriz invertível $H$ com $\det(H) = 9$. 2. Sabemos que para uma matriz invertível $H$:

1. **Problema:** Calcular o determinante do produto das matrizes $A$ e $G$, ou seja, $\det(AG)$, onde $$A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 & 3 \\ -1 & 1 & 2 & -3 \\ -1 & -1 & -1 & 3 \\

1. **Problema:** Escrever a matriz $M = (a_{ij})$ de ordem $2 \times 3$ com as regras dadas: - Para $i = j$, $a_{ij} = \frac{1}{2}(i^2 - j) + i$

1. Estude a dependência e independência linear das matrizes A = [0 1 2], B = [1 2 -3], C = [1 -5 1]. Para verificar se A, B e C são linearmente dependentes, verificamos se existem