1. Planteamos el problema: Tenemos dos ángulos suplementarios, es decir, la suma de sus medidas es 180°. 2. Definimos las variables: Sea $x$ la medida del primer ángulo. 3. Según el problema, si al primer ángulo le disminuimos 30°, su medida queda $x - 30$. 4. Al segundo ángulo le agregamos esos 30°, entonces su medida es $180 - x + 30 = 210 - x$. 5. Se nos dice que la medida del segundo ángulo es $\frac{7}{2}$ veces lo que queda del primer ángulo después de disminuirle 30°, es decir: $$210 - x = \frac{7}{2} (x - 30)$$ 6. Multiplicamos ambos lados para eliminar el denominador: $$2(210 - x) = 7(x - 30)$$ 7. Expandimos ambos lados: $$420 - 2x = 7x - 210$$ 8. Sumamos $2x$ a ambos lados y sumamos $210$ a ambos lados: $$420 + 210 = 7x + 2x$$ $$630 = 9x$$ 9. Despejamos $x$: $$x = \frac{630}{9}$$ 10. Simplificamos la fracción usando cancelación: $$x = \frac{\cancel{630}^{70}}{\cancel{9}^{1}} = 70$$ 11. Calculamos la medida del segundo ángulo: $$180 - x = 180 - 70 = 110$$ 12. Finalmente, la diferencia entre los dos ángulos es: $$|70 - 110| = 40$$ Respuesta: La diferencia de las medidas de los dos ángulos es 40°.