1. Planteamos el problema: estudiar las asíntotas de la función $$f(x) = \frac{x^2 + x - 2}{x - 1}$$. 2. Identificamos las asíntotas verticales: estas ocurren donde el denominador es cero y el numerador no es cero. Aquí, el denominador es $$x - 1$$, que se anula en $$x = 1$$. 3. Verificamos el numerador en $$x = 1$$: $$1^2 + 1 - 2 = 0$$, por lo que hay una indeterminación $$\frac{0}{0}$$ y debemos simplificar la función. 4. Factorizamos el numerador: $$x^2 + x - 2 = (x - 1)(x + 2)$$. 5. Simplificamos la función cancelando el factor común: $$f(x) = \frac{\cancel{(x - 1)}(x + 2)}{\cancel{(x - 1)}} = x + 2, \quad x \neq 1$$. 6. La función simplificada es $$f(x) = x + 2$$ excepto en $$x = 1$$, donde la función original no está definida. 7. Por lo tanto, en $$x = 1$$ hay una asíntota vertical de tipo "agujero" o discontinuidad removible, no una asíntota vertical infinita. 8. Ahora, estudiamos la asíntota oblicua. Como la función simplificada es una línea recta $$y = x + 2$$, esta es la asíntota oblicua. 9. Conclusión: la función tiene una asíntota oblicua $$y = x + 2$$ y una discontinuidad removible en $$x = 1$$. Respuesta final: Asíntota oblicua $$y = x + 2$$ y discontinuidad removible en $$x = 1$$.