1. **Planteamiento del problema:** Un comerciante tiene bicicletas y triciclos. Cambió los aros de todas las llantas por aros de acero inoxidable. Usó 78 aros en total. Se sabe que el triple de bicicletas más el doble de triciclos es 92. Se pide: ¿Cuántas bicicletas y triciclos tiene? 2. **Definición de variables:** Sea $x$ la cantidad de bicicletas y $y$ la cantidad de triciclos. 3. **Formulación de ecuaciones:** Cada bicicleta tiene 2 aros y cada triciclo tiene 3 aros. Entonces, la cantidad total de aros es: $$2x + 3y = 78$$ Además, se sabe que: $$3x + 2y = 92$$ 4. **Sistema de ecuaciones:** $$\begin{cases} 2x + 3y = 78 \\ 3x + 2y = 92 \end{cases}$$ 5. **Resolución por método de eliminación:** Multiplicamos la primera ecuación por 3 y la segunda por 2 para igualar coeficientes de $x$: $$\begin{cases} 3(2x + 3y) = 3(78) \\ 2(3x + 2y) = 2(92) \end{cases}$$ $$\begin{cases} 6x + 9y = 234 \\ 6x + 4y = 184 \end{cases}$$ 6. **Restamos la segunda ecuación de la primera:** $$ (6x + 9y) - (6x + 4y) = 234 - 184 $$ $$ 6x - 6x + 9y - 4y = 50 $$ $$ 5y = 50 $$ 7. **Despejamos $y$:** $$ y = \frac{50}{5} $$ $$ y = 10 $$ 8. **Sustituimos $y=10$ en la primera ecuación:** $$ 2x + 3(10) = 78 $$ $$ 2x + 30 = 78 $$ $$ 2x = 78 - 30 $$ $$ 2x = 48 $$ 9. **Simplificamos y despejamos $x$:** $$ x = \frac{48}{2} $$ $$ x = 24 $$ 10. **Respuesta:** El comerciante tiene **24 bicicletas** y **10 triciclos**.