1. **Planteamiento del problema:** Debemos resolver la expresión combinada: $$\left(\frac{\sqrt[3]{-27} + (0.5 \times 10)}{\frac{1}{4} + 0.75} \right) - \left[ \frac{2^3 - 10}{\sqrt{1.44}} \right]$$ 2. **Reglas y jerarquía de operaciones:** - Primero resolvemos potencias y raíces. - Luego multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha. - Finalmente sumas y restas. 3. **Resolución paso a paso:** - Calculamos la raíz cúbica: $$\sqrt[3]{-27} = -3$$ - Calculamos la multiplicación: $$0.5 \times 10 = 5$$ - Sumamos en el numerador: $$-3 + 5 = 2$$ - Sumamos en el denominador: $$\frac{1}{4} + 0.75 = 0.25 + 0.75 = 1$$ - Dividimos el numerador entre el denominador: $$\frac{2}{1} = 2$$ - Calculamos la potencia: $$2^3 = 8$$ - Restamos: $$8 - 10 = -2$$ - Calculamos la raíz cuadrada: $$\sqrt{1.44} = 1.2$$ - Dividimos: $$\frac{-2}{1.2} = -\frac{2}{1.2}$$ - Simplificamos la fracción: $$-\frac{\cancel{2}}{\cancel{1.2}} = -\frac{1}{0.6}$$ - Convertimos a decimal: $$-\frac{1}{0.6} = -1.666\ldots$$ - Finalmente restamos las dos partes: $$2 - (-1.666\ldots) = 2 + 1.666\ldots = 3.666\ldots$$ 4. **Respuesta final:** $$\boxed{3.67}$$ (redondeado a dos decimales)