1. Planteamos el problema: calcular la composición de funciones $ (f \circ g)(x) = f(g(x)) $ y determinar su dominio. 2. Dadas las funciones: $$ f(s) = \sqrt[3]{\frac{s}{5}} $$ $$ g(x) = \sqrt[5]{\frac{1+x}{3}} $$ 3. La composición es: $$ (f \circ g)(x) = f(g(x)) = \sqrt[3]{\frac{g(x)}{5}} = \sqrt[3]{\frac{\sqrt[5]{\frac{1+x}{3}}}{5}} $$ 4. Simplificamos la expresión: $$ (f \circ g)(x) = \sqrt[3]{\frac{1}{5} \cdot \sqrt[5]{\frac{1+x}{3}}} $$ 5. Para el dominio, analizamos las restricciones de $g(x)$ y $f(s)$: - $g(x) = \sqrt[5]{\frac{1+x}{3}}$ es una raíz impar, por lo que su dominio es todo $x$ tal que $\frac{1+x}{3}$ esté definido, es decir, todo $x \in \mathbb{R}$. - $f(s) = \sqrt[3]{\frac{s}{5}}$ también es raíz impar, por lo que su dominio es todo $s \in \mathbb{R}$. 6. Como $g(x)$ está definido para todo $x$ real y $f$ está definido para todo $s$ real, el dominio de $f \circ g$ es todo $x \in \mathbb{R}$. Respuesta final: $$ (f \circ g)(x) = \sqrt[3]{\frac{\sqrt[5]{\frac{1+x}{3}}}{5}} $$ Dominio: $$ \{ x \in \mathbb{R} \} $$