1. Planteamos el problema: Tenemos 15 cabezas y 38 patas en total, y queremos saber cuántos conejos hay. 2. Definimos variables: Sea $x$ el número de conejos y $y$ el número de gallinas. 3. Formamos las ecuaciones basadas en las cabezas y patas: - Cada animal tiene una cabeza: $$x + y = 15$$ - Los conejos tienen 4 patas y las gallinas 2 patas: $$4x + 2y = 38$$ 4. Despejamos $y$ de la primera ecuación: $$y = 15 - x$$ 5. Sustituimos en la segunda ecuación: $$4x + 2(15 - x) = 38$$ 6. Simplificamos: $$4x + 30 - 2x = 38$$ $$2x + 30 = 38$$ 7. Restamos 30 a ambos lados: $$2x = 8$$ 8. Dividimos entre 2: $$x = 4$$ 9. Por lo tanto, hay 4 conejos. 10. Para verificar, calculamos $y$: $$y = 15 - 4 = 11$$ Y comprobamos las patas: $$4(4) + 2(11) = 16 + 22 = 38$$ Lo que confirma que la solución es correcta.