1. Planteamos el problema: Encontrar la coordenada $y$ para el punto dado $x=1$ usando la fórmula $$y = \frac{4x + 6}{-7x - 3}$$ 2. Sustituimos $x=1$ en la fórmula: $$y = \frac{4(1) + 6}{-7(1) - 3}$$ 3. Simplificamos el numerador y denominador: $$y = \frac{4 + 6}{-7 - 3} = \frac{10}{-10}$$ 4. Simplificamos la fracción mostrando la cancelación: $$y = \frac{\cancel{10}}{\cancel{-10}} = -1$$ 5. Por lo tanto, la coordenada que falta es $y = -1$. 6. El punto completo es $(1, -1)$ en el plano cartesiano.