1. El problema es encontrar las coordenadas $x$ y $y$ de un punto dado en la función $$y=\frac{9}{2}(x-1)^2-3$$ 2. Primero, para cualquier valor de $x$, podemos calcular el valor correspondiente de $y$ sustituyendo $x$ en la ecuación. 3. Por ejemplo, si $x=1$, entonces $$y=\frac{9}{2}(1-1)^2-3=\frac{9}{2}\times 0^2-3=0-3=-3$$ Así, el punto es $(1, -3)$. 4. Si quieres encontrar el valor de $x$ para un cierto $y$, por ejemplo $y=0$, igualamos: $$0=\frac{9}{2}(x-1)^2 -3$$ 5. Sumamos 3 a ambos lados: $$3=\frac{9}{2}(x-1)^2$$ 6. Multiplicamos ambos lados por $\frac{2}{9}$ para despejar el cuadrado: $$\frac{2}{9} \times 3 = (x-1)^2$$ $$\frac{6}{9} = (x-1)^2$$ $$\frac{2}{3} = (x-1)^2$$ 7. Tomamos raíz cuadrada en ambos lados: $$x-1 = \pm \sqrt{\frac{2}{3}}$$ 8. Finalmente despejamos $x$: $$x=1 \pm \sqrt{\frac{2}{3}}$$ 9. Por lo tanto, para $y=0$, los valores de $x$ son $x=1+\sqrt{\frac{2}{3}}$ y $x=1-\sqrt{\frac{2}{3}}$. 10. Resumiendo, para encontrar $x$ y $y$ en esta función, sustituye el valor conocido en la ecuación y despeja la incógnita que necesites.