1. **Planteamiento del problema:** Se tiene un costo fijo de operación de la fotocopiadora de 1000 y un costo total de 2376 cuando se hacen 2120 copias. Se debe encontrar la ecuación que relaciona el costo total semanal con el número de copias. 2. **Fórmula general:** El costo total $C(x)$ se compone de un costo fijo $C_f$ más un costo variable por copia $c$ multiplicado por el número de copias $x$: $$C(x) = C_f + c \cdot x$$ 3. **Datos conocidos:** - Costo fijo: $C_f = 1000$ - Número de copias: $x = 2120$ - Costo total para 2120 copias: $C(2120) = 2376$ 4. **Sustituimos en la fórmula para encontrar $c$:** $$2376 = 1000 + c \cdot 2120$$ 5. **Despejamos $c$:** $$2376 - 1000 = c \cdot 2120$$ $$1376 = c \cdot 2120$$ $$c = \frac{1376}{2120}$$ 6. **Simplificamos la fracción usando cancelación:** $$c = \frac{\cancel{1376}}{\cancel{2120}} = \frac{1376 \div 4}{2120 \div 4} = \frac{344}{530}$$ Podemos simplificar más dividiendo por 2: $$c = \frac{344 \div 2}{530 \div 2} = \frac{172}{265}$$ 7. **Resultado final:** La ecuación del costo semanal es: $$C(x) = 1000 + \frac{172}{265} x$$ Esto significa que el costo total es 1000 más aproximadamente 0.649 por cada copia hecha.