1. El problema nos dice que el costo de producción $C(x)$ es directamente proporcional a la cantidad de piezas $x$ fabricadas. 2. La fórmula para una relación directamente proporcional es $$C(x) = kx$$ donde $k$ es la constante de proporcionalidad. 3. Sabemos que para $x=20$ piezas, el costo es $C(20) = 100$. 4. Sustituimos estos valores en la fórmula para encontrar $k$: $$100 = k \times 20$$ 5. Despejamos $k$: $$k = \frac{100}{20} = 5$$ 6. Por lo tanto, la ecuación que relaciona el costo con la cantidad de piezas es: $$C(x) = 5x$$ 7. Revisando las opciones dadas, la correcta es $C(x) = 5x$. Esta ecuación indica que cada pieza cuesta 5 unidades de costo para producir.