1. El problema nos pide expresar el costo semanal de operación del taxi de Raúl, $c$, en función del número de millas recorridas, $m$. 2. Sabemos que el costo fijo semanal es 75 y que se cobra 15 centavos por cada milla adicional. Esto es un problema típico de función lineal, donde el costo total es la suma del costo fijo más el costo variable por milla. 3. La fórmula general para una función lineal es $$c = mx + b$$ donde $m$ es la pendiente (costo por milla) y $b$ es el costo fijo. 4. En este caso, la pendiente es 0.15 (15 centavos) y el costo fijo es 75, por lo que la función es: $$c = 0.15m + 75$$ 5. Esta ecuación representa el costo semanal en función de las millas recorridas. 6. Para verificar, si $m=0$, entonces $c=75$, que es el costo fijo. 7. Si $m=150$, entonces: $$c = 0.15 \times 150 + 75 = 22.5 + 75 = 97.5$$ El costo semanal sería 97.5. 8. Por lo tanto, la ecuación lineal que representa el costo semanal es $$c = 0.15m + 75$$.