1. Planteamos el problema: calcular el cuadrado del binomio $\left(5x^2 + 3x^3y\right)^2$. 2. Usamos la fórmula del cuadrado de un binomio: $$\left(a + b\right)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ donde $a = 5x^2$ y $b = 3x^3y$. 3. Calculamos cada término: - $a^2 = \left(5x^2\right)^2 = 25x^{4}$ - $2ab = 2 \times 5x^2 \times 3x^3y = 30x^{5}y$ - $b^2 = \left(3x^3y\right)^2 = 9x^{6}y^{2}$ 4. Sumamos los términos para obtener el resultado: $$25x^{4} + 30x^{5}y + 9x^{6}y^{2}$$ 5. Comparando con las opciones dadas, la respuesta correcta es la opción D. Respuesta final: D. $25x^{4} + 30x^{5}y + 9x^{6}y^{2}$