1. **Planteamiento del problema:** Queremos encontrar el conjunto de valores reales $x$ que satisfacen la desigualdad $$\frac{4x-5}{x-4} < 3.$$ 2. **Reescribimos la desigualdad:** Para resolverla, primero llevamos todo a un solo lado: $$\frac{4x-5}{x-4} - 3 < 0.$$ 3. **Encontramos un denominador común y simplificamos:** $$\frac{4x-5}{x-4} - \frac{3(x-4)}{x-4} < 0,$$ $$\frac{4x-5 - 3(x-4)}{x-4} < 0.$$ 4. **Simplificamos el numerador:** $$4x - 5 - 3x + 12 = x + 7,$$ por lo que la desigualdad queda: $$\frac{x+7}{x-4} < 0.$$ 5. **Analizamos signos:** Para que una fracción sea menor que cero, el numerador y denominador deben tener signos opuestos. - Numerador $x+7=0$ en $x=-7$. - Denominador $x-4=0$ en $x=4$ (punto excluido porque no se puede dividir por cero). 6. **Estudiamos intervalos:** - Para $x < -7$, numerador negativo, denominador negativo, fracción positiva. - Para $-7 < x < 4$, numerador positivo, denominador negativo, fracción negativa. - Para $x > 4$, numerador positivo, denominador positivo, fracción positiva. 7. **Conclusión:** La desigualdad se cumple cuando la fracción es negativa, es decir, en el intervalo $$(-7, 4).$$ 8. **Exclusiones:** El punto $x=4$ no está incluido porque hace el denominador cero. **Respuesta final:** $$A = (-7, 4).$$