1. Planteamos el problema: Tenemos que calcular $m+n$ donde $m$ es la tercera diferencial de 29 y 17, y $n$ es la media proporcional entre 12 y 75. 2. Primero, definamos qué es la tercera diferencial entre dos números. La tercera diferencial de dos números $a$ y $b$ se calcula como $m = a - 3b$. 3. Calculamos $m$: $$m = 29 - 3 \times 17 = 29 - 51 = -22$$ 4. Ahora, definamos la media proporcional entre dos números $x$ y $y$. La media proporcional $n$ es la raíz cuadrada del producto de ambos números: $$n = \sqrt{xy}$$ 5. Calculamos $n$: $$n = \sqrt{12 \times 75} = \sqrt{900} = 30$$ 6. Finalmente, sumamos $m$ y $n$: $$m + n = -22 + 30 = 8$$ Respuesta final: $m + n = 8$